微分積分例

$lim_{x \to 0} \cos (x + \sin (x))$

ステップ 1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (x))$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\cos (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x))$

ステップ 3

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x))$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cos (0 + \sin (lim_{x \to 0} x))$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cos (0 + \sin (0))$

$\cos (0 + \sin (0))$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (0 + 0)$

ステップ 5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\cos (0)$

ステップ 5.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$