微分積分例

$f (t) = \frac{\sin (t)}{t}$

ステップ 1

$f (t) = \sin (t)$ および $g (t) = t$ のとき、 $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ は $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{t \frac{d}{d t} [\sin (t)] - \sin (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

ステップ 2

$t$ に関する $\sin (t)$ の微分係数は $\cos (t)$ です。

$\frac{t \cos (t) - \sin (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{t \cos (t) - \sin (t) \cdot 1}{t^{2}}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{t \cos (t) - \sin (t)}{t^{2}}$

微分積分 例

微分積分例