微分積分例

$\frac{x^{4}}{16}$

ステップ 1

$\frac{1}{16}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{4}}{16}$ の微分係数は $\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ です。

$\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{16} (4 x^{3})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{1}{16}$ をまとめます。

$\frac{4}{16} x^{3}$

ステップ 3.2

$\frac{4}{16}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{3}}{16}$

ステップ 3.3

$4$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{3})}{16}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3}}{4}$

微分積分 例