微分積分例

$\int_{- 1}^{1} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ および $- 1$ で $\frac{1}{2} x^{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 1}{2}$

ステップ 2.2.6

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{2}$

ステップ 2.2.7

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2}$

ステップ 2.2.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{0}{1}$

ステップ 2.2.7.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$0$

$0$

$0$

$0$

$0$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$