微分積分例

$\int_{7}^{2} g (x) d x$

ステップ 1

$g$ は $x$ に対して定数なので、 $g$ を積分の外に移動させます。

$g \int_{7}^{2} x d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{7}^{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$g \frac{x^{2}}{2}]_{7}^{2}$

ステップ 3.2

代入し簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ および $7$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2

簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$g (\frac{4}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2.2.3

式を書き換えます。

$g (\frac{2}{1} - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.3

$7$ を $2$ 乗します。

$g (2 - \frac{49}{2})$

ステップ 3.2.2.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$g (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2})$

ステップ 3.2.2.5

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2})$

ステップ 3.2.2.6

公分母の分子をまとめます。

$g \frac{2 \cdot 2 - 49}{2}$

ステップ 3.2.2.7

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.2.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$g \frac{4 - 49}{2}$

ステップ 3.2.2.7.2

$4$ から $49$ を引きます。

$g \frac{- 45}{2}$

$g \frac{- 45}{2}$

ステップ 3.2.2.8

分数の前に負数を移動させます。

$g (- \frac{45}{2})$

ステップ 3.2.2.9

$g$ と $\frac{45}{2}$ をまとめます。

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

ステップ 3.2.2.10

$45$ を $g$ の左に移動させます。

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

ステップ 3.3

項を並べ替えます。

$- \frac{45}{2} g$

$- \frac{45}{2} g$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$g$ と $\frac{45}{2}$ をまとめます。

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

ステップ 4.2

$45$ を $g$ の左に移動させます。

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$