微分積分 例

Найти производную - d/dx 3x+2 x+32/(x^2)の平方根
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
をかけます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.5
をまとめます。
ステップ 3.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.7
分子を簡約します。
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ステップ 3.7.1
をかけます。
ステップ 3.7.2
からを引きます。
ステップ 3.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.9
をまとめます。
ステップ 3.10
をまとめます。
ステップ 3.11
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.12
共通因数を約分します。
ステップ 3.13
式を書き換えます。
ステップ 4
の値を求めます。
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ステップ 4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
に書き換えます。
ステップ 4.3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 4.3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.5
の指数を掛けます。
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ステップ 4.5.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.5.2
をかけます。
ステップ 4.6
をかけます。
ステップ 4.7
乗します。
ステップ 4.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.9
からを引きます。
ステップ 4.10
をかけます。
ステップ 5
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
項をまとめます。
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ステップ 6.1.1
をまとめます。
ステップ 6.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2
項を並べ替えます。