微分積分 例

積分値を求める xに対してxsin(3x)の積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
簡約します。
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ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 5
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 5.1
とします。を求めます。
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ステップ 5.1.1
を微分します。
ステップ 5.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.1.4
をかけます。
ステップ 5.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 6
をまとめます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
簡約します。
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ステップ 8.1
をかけます。
ステップ 8.2
をかけます。
ステップ 9
に関する積分はです。
ステップ 10
簡約します。
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ステップ 10.1
に書き換えます。
ステップ 10.2
簡約します。
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ステップ 10.2.1
をまとめます。
ステップ 10.2.2
をまとめます。
ステップ 11
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 12
の因数を並べ替えます。