微分積分 例

積分を求める cos(x)^2
ステップ 1
半角公式を利用してに書き換えます。
ステップ 2
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 4
定数の法則を当てはめます。
ステップ 5
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 5.1
とします。を求めます。
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ステップ 5.1.1
を微分します。
ステップ 5.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.1.4
をかけます。
ステップ 5.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 6
をまとめます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
に関する積分はです。
ステップ 9
簡約します。
ステップ 10
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 11
簡約します。
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ステップ 11.1
をまとめます。
ステップ 11.2
分配則を当てはめます。
ステップ 11.3
をまとめます。
ステップ 11.4
を掛けます。
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ステップ 11.4.1
をかけます。
ステップ 11.4.2
をかけます。
ステップ 12
項を並べ替えます。