微分積分例

$\int 4 x d x$

ステップ 1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int x d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ に書き換えます。

$4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{4}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{1} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2 x^{2} + C$

$2 x^{2} + C$

$2 x^{2} + C$

$2 x^{2} + C$

$2 x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$