微分積分例

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x$

ステップ 1

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$2 π$ および $0$ で $- \cos (x)$ の値を求めます。

$- \cos (2 π) + \cos (0)$

ステップ 2.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- \cos (2 π) + 1$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$- \cos (0) + 1$

ステップ 2.3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 + 1$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + 1$

ステップ 2.3.4

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$