微分積分 例

区間から絶対最大値と絶対最小値を求める f(x)=2(3-x) , [-1,2]
,
ステップ 1
臨界点を求めます。
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ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
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ステップ 1.1.1
一次導関数を求めます。
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ステップ 1.1.1.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.1.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.1.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.1.4
をたし算します。
ステップ 1.1.1.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.1.6
をかけます。
ステップ 1.1.1.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.1.8
をかけます。
ステップ 1.1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 1.2
一次導関数をと等しくし、次に方程式を解きます。
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ステップ 1.2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 1.2.2
なので、解はありません。
解がありません
解がありません
ステップ 1.3
微分係数がまたは未定義であるという、元の問題の定義域にの値はありません。
臨界点が見つかりません
臨界点が見つかりません
ステップ 2
含まれる端点における値を求めます。
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ステップ 2.1
での値を求めます。
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ステップ 2.1.1
に代入します。
ステップ 2.1.2
簡約します。
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ステップ 2.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.1.2.2
をたし算します。
ステップ 2.1.2.3
をかけます。
ステップ 2.2
での値を求めます。
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ステップ 2.2.1
に代入します。
ステップ 2.2.2
簡約します。
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ステップ 2.2.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2.2.3
をかけます。
ステップ 2.3
点のすべてを一覧にします。
ステップ 3
の各値に対して求めたの値を比較し、与えられた区間での最大限と最小限を決定します。最大限は最も高いの値で発生し、最小値は最も低いの値で発生します。
最大値:
最小値:
ステップ 4