微分積分 例

Найти касательную в точке x=2 y=-1/x ; x=2
;
ステップ 1
の値を求めます。
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ステップ 1.1
に代入します。
ステップ 1.2
括弧を削除します。
ステップ 2
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2
微分します。
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ステップ 2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
掛け算します。
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ステップ 2.2.3.1
をかけます。
ステップ 2.2.3.2
をかけます。
ステップ 2.2.4
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.2.5
式を簡約します。
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ステップ 2.2.5.1
をかけます。
ステップ 2.2.5.2
をたし算します。
ステップ 2.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.4
で微分係数を求めます。
ステップ 2.5
乗します。
ステップ 3
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 3.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 3.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 3.3
について解きます。
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ステップ 3.3.1
を簡約します。
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ステップ 3.3.1.1
書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 3.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.4
をまとめます。
ステップ 3.3.1.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.1.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.5.2
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.5.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.4
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.6
をまとめます。
ステップ 3.3.1.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.3.2.3
からを引きます。
ステップ 3.3.2.4
で割ります。
ステップ 3.3.3
項を並べ替えます。
ステップ 4