微分積分 例

Найти касательную в точке (1,1/2) y=(6x)/(1+11x^2) , (1,1/2)
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.3
微分します。
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ステップ 1.3.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.3.3
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.3.4
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.3.5
をたし算します。
ステップ 1.3.6
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.3.7
をかけます。
ステップ 1.3.8
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.9
をかけます。
ステップ 1.4
乗します。
ステップ 1.5
乗します。
ステップ 1.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.7
をたし算します。
ステップ 1.8
からを引きます。
ステップ 1.9
をまとめます。
ステップ 1.10
簡約します。
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ステップ 1.10.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.10.2
各項を簡約します。
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ステップ 1.10.2.1
をかけます。
ステップ 1.10.2.2
をかけます。
ステップ 1.10.3
項を並べ替えます。
ステップ 1.11
で微分係数を求めます。
ステップ 1.12
簡約します。
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ステップ 1.12.1
分子を簡約します。
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ステップ 1.12.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.12.1.2
をかけます。
ステップ 1.12.1.3
をたし算します。
ステップ 1.12.2
分母を簡約します。
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ステップ 1.12.2.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.12.2.2
をかけます。
ステップ 1.12.2.3
をたし算します。
ステップ 1.12.2.4
乗します。
ステップ 1.12.3
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 1.12.3.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.12.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.12.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.12.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.12.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.12.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.12.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
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ステップ 2.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.4
をまとめます。
ステップ 2.3.1.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.5.1
をかけます。
ステップ 2.3.1.5.2
をかけます。
ステップ 2.3.1.6
の左に移動させます。
ステップ 2.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.3.2.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 2.3.2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2.3.2
をかけます。
ステップ 2.3.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.3.2.5
をたし算します。
ステップ 2.3.3
形で書きます。
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ステップ 2.3.3.1
項を並べ替えます。
ステップ 2.3.3.2
括弧を削除します。
ステップ 3