微分積分 例

Найти касательную в точке x=-2 y=x^2+2x+1 ; x=-2
;
ステップ 1
の値を求めます。
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ステップ 1.1
に代入します。
ステップ 1.2
を簡約します。
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ステップ 1.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.1.1
乗します。
ステップ 1.2.1.2
をかけます。
ステップ 1.2.2
足し算と引き算で簡約します。
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ステップ 1.2.2.1
からを引きます。
ステップ 1.2.2.2
をたし算します。
ステップ 2
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
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ステップ 2.1
微分します。
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ステップ 2.1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
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ステップ 2.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をかけます。
ステップ 2.3
定数の規則を使って微分します。
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ステップ 2.3.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3.2
をたし算します。
ステップ 2.4
で微分係数を求めます。
ステップ 2.5
簡約します。
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ステップ 2.5.1
をかけます。
ステップ 2.5.2
をたし算します。
ステップ 3
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 3.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 3.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 3.3
について解きます。
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ステップ 3.3.1
を簡約します。
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ステップ 3.3.1.1
書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 3.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.4
をかけます。
ステップ 3.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.2.2
をたし算します。
ステップ 4