微分積分 例

Найти касательную в точке (-1,2) y=(-4x)/(x^2+1) , (-1,2)
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
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ステップ 1.1
定数倍の公式を使って微分します。
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ステップ 1.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.3
微分します。
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ステップ 1.3.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.3.3
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.3.6
式を簡約します。
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ステップ 1.3.6.1
をたし算します。
ステップ 1.3.6.2
をかけます。
ステップ 1.4
乗します。
ステップ 1.5
乗します。
ステップ 1.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.7
をたし算します。
ステップ 1.8
からを引きます。
ステップ 1.9
をまとめます。
ステップ 1.10
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.11
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.11.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.11.2.1
をかけます。
ステップ 1.11.2.2
をかけます。
ステップ 1.12
で微分係数を求めます。
ステップ 1.13
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.1.1
乗します。
ステップ 1.13.1.2
をかけます。
ステップ 1.13.1.3
をたし算します。
ステップ 1.13.2
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.1
乗します。
ステップ 1.13.2.2
をたし算します。
ステップ 1.13.2.3
乗します。
ステップ 1.13.3
式を簡約します。
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ステップ 1.13.3.1
で割ります。
ステップ 1.13.3.2
をかけます。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
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ステップ 2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3