微分積分 例

Найти касательную в точке (1,0.25) y=( x)/(x+3) , (1,0.25)の平方根
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.5
をまとめます。
ステップ 1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.7.1
をかけます。
ステップ 1.7.2
からを引きます。
ステップ 1.8
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.8.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.8.2
をまとめます。
ステップ 1.8.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.9
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.10
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.11
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.12
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.12.1
をたし算します。
ステップ 1.12.2
をかけます。
ステップ 1.13
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.13.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.1.1
をまとめます。
ステップ 1.13.2.1.2
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 1.13.2.1.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.1.3.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.1.3.1.1
乗します。
ステップ 1.13.2.1.3.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.13.2.1.3.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 1.13.2.1.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.13.2.1.3.4
からを引きます。
ステップ 1.13.2.1.4
をまとめます。
ステップ 1.13.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.13.2.3
をまとめます。
ステップ 1.13.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.13.2.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.5.1.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.2.5.1.1.1
を移動させます。
ステップ 1.13.2.5.1.1.2
を掛けます。
ステップ 1.13.2.5.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.13.2.5.1.1.4
で因数分解します。
ステップ 1.13.2.5.1.2
をかけます。
ステップ 1.13.2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 1.13.2.5.2
の左に移動させます。
ステップ 1.13.2.5.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.13.3
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.3.1
をかけます。
ステップ 1.13.3.2
まとめる。
ステップ 1.13.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.13.3.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.3.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.13.3.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.13.3.5
をかけます。
ステップ 1.13.3.6
をまとめます。
ステップ 1.13.3.7
をまとめます。
ステップ 1.13.3.8
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.3.8.1
を移動させます。
ステップ 1.13.3.8.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.13.3.8.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.13.3.8.4
をたし算します。
ステップ 1.13.3.8.5
で割ります。
ステップ 1.13.3.9
を簡約します。
ステップ 1.13.3.10
の左に移動させます。
ステップ 1.13.3.11
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.3.11.1
で因数分解します。
ステップ 1.13.3.11.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.13.3.11.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.13.3.11.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.13.3.11.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.13.3.11.2.4
で割ります。
ステップ 1.13.4
で因数分解します。
ステップ 1.13.5
に書き換えます。
ステップ 1.13.6
で因数分解します。
ステップ 1.13.7
に書き換えます。
ステップ 1.13.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.14
で微分係数を求めます。
ステップ 1.15
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.1
からを引きます。
ステップ 1.15.2
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.2.1
をたし算します。
ステップ 1.15.2.2
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.15.2.2.2
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.2.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.15.2.2.2.2
をかけます。
ステップ 1.15.2.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.15.2.2.4
をたし算します。
ステップ 1.15.2.3
乗します。
ステップ 1.15.2.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.15.3
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.3.1
をかけます。
ステップ 1.15.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.15.3.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.3.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.15.3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.15.3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.15.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.15.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.15.4.1
をかけます。
ステップ 1.15.4.2
をかけます。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.4
をまとめます。
ステップ 2.3.1.5
をまとめます。
ステップ 2.3.1.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.3.2.3
をまとめます。
ステップ 2.3.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.3.2.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.5.1
をかけます。
ステップ 2.3.2.5.2
をたし算します。
ステップ 2.3.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.6.1
に書き換えます。
ステップ 2.3.2.6.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.6.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.3.2.6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.6.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.3.3
項を並べ替えます。
ステップ 3