微分積分例

$\int \sin^{2} (x) \cos^{4} (x) d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\int \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 (2)} d x$

ステップ 1.2

${\cos (x)}^{2 (2)}$ を累乗法として書き換えます。

$\int \sin^{2} (x) {(\cos^{2} (x))}^{2} d x$

ステップ 2

半角公式を利用して $\cos^{2} (x)$ を $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ に書き換えます。

$\int \sin^{2} (x) {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{2} d x$

ステップ 3

半角公式を利用して $\sin^{2} (x)$ を $\frac{1 - \cos (2 x)}{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1 - \cos (2 x)}{2} {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{2} d x$

ステップ 4

$u_{1} = 2 x$ とします。次に $d u_{1} = 2 d x$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ です。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$u_{1} = 2 x$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2 x$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [2 x]$

ステップ 4.1.2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 4.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 4.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 4.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{2} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1}{2} d u_{1}$

ステップ 5

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1 - \cos (u_{1})}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{2 \cdot 2} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

ステップ 5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{4} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

ステップ 5.2

交換して簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{1 - \cos (u_{1})}{4}$ を積として書き換えます。

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

ステップ 5.2.2

$\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ を積として書き換えます。

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

累乗法を積に書き換えます。

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.3.2

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.3.4

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.5

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.6

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.7

分配則を当てはめます。

ステップ 5.3.8

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.9

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.10

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.11

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.12

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.13

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.14

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.15

$\frac{1}{4}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.16

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.17

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.18

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.19

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.20

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.21

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.22

$\frac{1}{4}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.23

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.24

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.25

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.26

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.27

$\frac{1}{4}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.28

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.29

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.30

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.31

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.32

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.33

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.34

$\frac{1}{4}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.35

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.36

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.37

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.38

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.39

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.40

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.41

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.42

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.43

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.44

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.45

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.46

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.47

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.48

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.49

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.50

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.51

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.52

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.53

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.54

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.55

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.56

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.57

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.58

$\frac{1}{4}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.59

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.3.60

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.61

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.62

$1$ に $1$ をかけます。

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.63

$1$ に $1$ をかけます。

$\int 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.64

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.65

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.66

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.67

$\frac{1}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.68

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.69

$1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.70

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.71

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.72

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.73

$\frac{1}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.74

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{16} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.75

$\frac{1}{16}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.76

$1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.77

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.78

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.79

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.80

$\frac{1}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.81

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.82

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.83

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.84

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.85

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.86

$\frac{1}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.87

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.88

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.89

$\frac{\cos (u_{1})}{16}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.90

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.91

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.92

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.93

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.94

$\frac{\cos (u_{1})}{16}$ と $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ をたし算します。

$\int \frac{1}{16} + 2 \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.95

$2$ と $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.96

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.97

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.98

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.99

$- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.100

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.101

$- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.102

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.103

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.104

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.105

$- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.106

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.107

$- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.108

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.109

$\frac{\cos (u_{1})}{16}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.110

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.111

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.112

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.113

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.114

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.115

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.116

$- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.117

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.118

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.119

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.120

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.121

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.122

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.123

$- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8 \cdot 2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.124

$8$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.125

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \frac{\cos (u_{1})}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.126

$- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.127

$\frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}}{2}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.128

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.129

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.130

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.131

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.132

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.3.133

$\frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

ステップ 5.3.134

$2$ に $2$ をかけます。

ステップ 5.3.135

$\frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

ステップ 5.3.136

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

ステップ 5.3.137

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.3.138

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 5.3.139

$2$ と $1$ をたし算します。

ステップ 5.3.140

$- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ から $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ を引きます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 2 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

ステップ 5.3.141

$- 2$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

ステップ 5.3.142

$\frac{2 \cos (u_{1})}{16}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ を並べ替えます。

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

ステップ 5.3.143

$\frac{1}{16}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ を並べ替えます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

ステップ 5.3.144

$\frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16}$ と $\frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ を並べ替えます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.145

$- \frac{\cos (u_{1})}{16}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.146

$\frac{2 \cos (u_{1})}{16}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.147

$\frac{1}{16}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.148

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ と $\frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ を並べ替えます。

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.149

公分母の分子をまとめます。

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) - 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.150

$\cos^{2} (u_{1})$ から $2 \cos^{2} (u_{1})$ を引きます。

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.151

公分母の分子をまとめます。

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.3.152

$2 \cos (u_{1})$ から $\cos (u_{1})$ を引きます。

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ を $- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ に書き換えます。

$\int \frac{- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.4.2

$\frac{- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ を積として書き換えます。

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.4.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ をかけます。

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4 \cdot 4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.4.4

$4$ に $4$ をかけます。

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 5.4.5

分数の前に負数を移動させます。

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 6

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 7

$- 1$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 8

$\frac{1}{16}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{16}$ を積分の外に移動させます。

$- (\frac{1}{16} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 9

$\cos^{2} (u_{1})$ を因数分解します。

$- \frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 10

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\cos^{2} (u_{1})$ を $1 - \sin^{2} (u_{1})$ に書き換えます。

$- \frac{1}{16} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 11

$u_{2} = \sin (u_{1})$ とします。次に $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ すると、 $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$u_{2} = \sin (u_{1})$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$\sin (u_{1})$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

ステップ 11.1.2

$u_{1}$ に関する $\sin (u_{1})$ の微分係数は $\cos (u_{1})$ です。

$\cos (u_{1})$

ステップ 11.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$- \frac{1}{16} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 12

単一積分を複数積分に分割します。

$- \frac{1}{16} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 13

定数の法則を当てはめます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 14

$- 1$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 15

べき乗則では、 ${u_{2}}^{2}$ の $u_{2}$ に関する積分は $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ です。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 16

$\frac{1}{3}$ と ${u_{2}}^{3}$ をまとめます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 17

$- 1$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 18

$\frac{1}{16}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{16}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - (\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 19

半角公式を利用して $\cos^{2} (u_{1})$ を $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 20

$\frac{1}{2}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 21

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{16}$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{2 \cdot 16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 21.2

$2$ に $16$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 22

単一積分を複数積分に分割します。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 23

定数の法則を当てはめます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 24

$u_{3} = 2 u_{1}$ とします。次に $d u_{3} = 2 d u_{1}$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ です。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

$u_{3} = 2 u_{1}$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1.1

$2 u_{1}$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

ステップ 24.1.2

$2$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $u_{1}$ に対する $2 u_{1}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ です。

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

ステップ 24.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 24.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 24.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 25

$\cos (u_{3})$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 26

$\frac{1}{2}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 27

$\cos (u_{3})$ の $u_{3}$ に関する積分は $\sin (u_{3})$ です。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 28

定数の法則を当てはめます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

ステップ 29

$\frac{1}{16}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{16}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \frac{1}{16} \int \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 30

$\cos (u_{1})$ の $u_{1}$ に関する積分は $\sin (u_{1})$ です。

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \frac{1}{16} (\sin (u_{1}) + C)$

ステップ 31

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 31.1

簡約します。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{u_{1}}{16} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 31.2.1

$\frac{u_{1}}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1}}{16} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $32$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 31.2.2.1

$\frac{u_{1}}{16}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2.2.2

$16$ に $2$ をかけます。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2.4

$2$ を $u_{1}$ の左に移動させます。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 31.2.5

$- u_{1}$ と $2 u_{1}$ をたし算します。

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 32

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.1

$u_{2}$ のすべての発生を $\sin (u_{1})$ で置き換えます。

$- \frac{\sin (u_{1})}{16} + \frac{\sin^{3} (u_{1})}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

ステップ 32.2

$u_{1}$ のすべての発生を $2 x$ で置き換えます。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 32.3

$u_{3}$ のすべての発生を $2 u_{1}$ で置き換えます。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 u_{1})}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 32.4

$u_{1}$ のすべての発生を $2 x$ で置き換えます。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 33

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 33.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 x}{32}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 33.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 (x)}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 33.1.2

$2$ を $32$ で因数分解します。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 33.1.3

共通因数を約分します。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 33.1.4

式を書き換えます。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 33.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

ステップ 34

項を並べ替えます。

$- \frac{1}{16} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{1}{16} x - \frac{1}{64} \sin (4 x) + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

微分積分 例

微分積分例