微分積分例

$\int_{0}^{π} \sin (x) d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$- \cos (x)]_{0}^{π}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$π$ および $0$ で $- \cos (x)$ の値を求めます。

$- \cos (π) + \cos (0)$

ステップ 3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- \cos (π) + 1$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- - \cos (0) + 1$

ステップ 3.3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- (- 1 \cdot 1) + 1$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- - 1 + 1$

ステップ 3.3.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 1$

ステップ 3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2$

微分積分 例