微分積分例

$\int \frac{2}{2 x - 3} d x$

ステップ 1

$u = 2 x - 3$ とします。次に $d u = 2 d x$ すると、 $\frac{1}{2} d u = d x$ です。 $u$ と $d$ $u$ を利用して書き換えます。

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ステップ 1.1

$u = 2 x - 3$ とします。 $\frac{d u}{d x}$ を求めます。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$\frac{2}{1}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2$

ステップ 1.2

$u$ と $d u$ を利用して問題を書き換えます。

$\int \frac{1}{u} d u$

ステップ 2

$\frac{1}{u}$ の $u$ に関する積分は $\ln (| u |)$ です。

$\ln (| u |) + C$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $2 x - 3$ で置き換えます。

$\ln (| 2 x - 3 |) + C$

微分積分 例