微分積分例

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.3

$2$ に $3$ をかけます。

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.4

$- 9$ と $6$ をたし算します。

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ 乗します。

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.6

$- 1$ に $16$ をかけます。

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.7

$2$ に $4$ をかけます。

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.8

$- 16$ と $8$ をたし算します。

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.9

$- 3$ から $8$ を引きます。

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.10

$5$ を $2$ 乗します。

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.11

$- 1$ に $25$ をかけます。

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.12

$2$ に $5$ をかけます。

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.13

$- 25$ と $10$ をたし算します。

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.14

$- 11$ から $15$ を引きます。

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.15

$6$ を $2$ 乗します。

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.16

$- 1$ に $36$ をかけます。

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

ステップ 2.17

$2$ に $6$ をかけます。

$4 (- 26 - 36 + 12)$

ステップ 2.18

$- 36$ と $12$ をたし算します。

$4 (- 26 - 24)$

ステップ 2.19

$- 26$ から $24$ を引きます。

$4 \cdot - 50$

ステップ 2.20

$4$ に $- 50$ をかけます。

$- 200$

微分積分 例

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