微分積分 例

Найти Second-ю производную y=-1/5x^-4+1/2x^3-3x^-1
ステップ 1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.3
をかけます。
ステップ 1.2.4
をまとめます。
ステップ 1.2.5
をまとめます。
ステップ 1.2.6
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.3
をまとめます。
ステップ 1.3.4
をまとめます。
ステップ 1.4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.4.3
をかけます。
ステップ 1.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.5.2
をまとめます。
ステップ 1.5.3
項を並べ替えます。
ステップ 2
二次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をまとめます。
ステップ 2.2.4
をかけます。
ステップ 2.2.5
をまとめます。
ステップ 2.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.6.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.6.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.6.2.4
で割ります。
ステップ 2.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
に書き換えます。
ステップ 2.3.3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.3.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.5
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.5.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.3.5.2
をかけます。
ステップ 2.3.6
をかけます。
ステップ 2.3.7
乗します。
ステップ 2.3.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.3.9
からを引きます。
ステップ 2.3.10
をかけます。
ステップ 2.4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.4.2
に書き換えます。
ステップ 2.4.3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.4.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.4.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4.5
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.5.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.4.5.2
をかけます。
ステップ 2.4.6
をかけます。
ステップ 2.4.7
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.7.1
を移動させます。
ステップ 2.4.7.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.4.7.3
からを引きます。
ステップ 2.4.8
をまとめます。
ステップ 2.4.9
をかけます。
ステップ 2.4.10
をまとめます。
ステップ 2.4.11
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 2.4.12
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.12.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.12.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.12.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.12.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.12.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.4.13
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.5.2
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.1
をまとめます。
ステップ 2.5.2.2
分数の前に負数を移動させます。