微分積分例

$\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$

ステップ 1

微積分学の基本定理と連鎖律を利用して、 $x$ に関する $\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$ の微分係数を取ります。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

ステップ 2

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

ステップ 2.2

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$ の因数を並べ替えます。

$2 x {(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37}$

微分積分 例