微分積分例

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

ステップ 1

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

ステップ 2

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

ステップ 3

$x$ が $6$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

ステップ 4

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

ステップ 5

$x$ が $6$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

ステップ 6

すべての $x$ に $6$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

ステップ 6.2

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$6 + 9$ と $6 + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

ステップ 7.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

ステップ 7.1.3

$3$ を $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

ステップ 7.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.4.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

ステップ 7.1.4.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

ステップ 7.1.4.3

$3$ を $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

ステップ 7.1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

ステップ 7.1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

ステップ 7.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5}{2 + 2}$

ステップ 7.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{4}$

10進法形式：

$1.25$

微分積分 例

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