微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

ステップ 1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ を $\sec^{2} (x)$ に変換します。

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{4}$ および $0$ で $\tan (x)$ の値を求めます。

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$1 - \tan (0)$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$1 - 0$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$1 + 0$

ステップ 3.2.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

微分積分 例