微分積分例

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

ステップ 2

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

ステップ 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

ステップ 4

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

ステップ 4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

ステップ 5

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$ である

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{6}$ と $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ をまとめます。

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

ステップ 6.2

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ を $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ に書き換えます。

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

ステップ 6.3

簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 2$ と $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ をまとめます。

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

ステップ 6.3.2

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1

$2$ を $- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

ステップ 6.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

ステップ 6.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

ステップ 6.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

ステップ 6.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$

微分積分 例

微分積分例