微分積分例

$lim_{x \to 0} | \frac{x}{x + 1} |$

ステップ 1

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$| lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1} |$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} |$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$| \frac{0}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$| \frac{0}{0 + 1} |$

$| \frac{0}{0 + 1} |$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$| \frac{0}{1} |$

ステップ 6.2

$0$ を $1$ で割ります。

$| 0 |$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$