微分積分例

$- \int_{1}^{0} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{0})$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{0})$

ステップ 2.2

代入し簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ および $1$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- (\frac{0}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.2

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.2.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{0}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.2.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$- (0 - \frac{1^{2}}{2})$

$- (0 - \frac{1^{2}}{2})$

$- (0 - \frac{1^{2}}{2})$

ステップ 2.2.2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$- (0 - \frac{1}{2})$

ステップ 2.2.2.4

$0$ から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.2.6

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$