微分積分例

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.3

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.7

$1$ から $2$ を引きます。

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.8

$3$ と $1$ をたし算します。

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.9

$- 1$ を $4$ 乗します。

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.10

$1$ に $3$ をかけます。

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.11

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

ステップ 2.12

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

ステップ 2.13

$- 1$ を $5$ 乗します。

$2 - 1 \cdot 4$

ステップ 2.14

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2 - 4$

ステップ 2.15

$2$ から $4$ を引きます。

$- 2$

微分積分 例

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