微分積分例

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

ステップ 1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\int x \frac{21}{4} d x$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{21}{4}$ をまとめます。

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

ステップ 1.4

$21$ を $x$ の左に移動させます。

$\int \frac{21 x}{4} d x$

ステップ 2

$\frac{21}{4}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{21}{4}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{21}{4} \int x d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ に書き換えます。

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{21}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

ステップ 4.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{21}{8} x^{2} + C$

微分積分 例