微分積分例

$2 \int_{0}^{1} x^{2} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1})$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1})$

ステップ 2.2

代入し簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ および $0$ で $\frac{x^{3}}{3}$ の値を求めます。

$2 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 2.2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 2.2.2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3})$

ステップ 2.2.2.3

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.3.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

ステップ 2.2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

ステップ 2.2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

ステップ 2.2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1})$

ステップ 2.2.2.3.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

$2 (\frac{1}{3} - 0)$

ステップ 2.2.2.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2 (\frac{1}{3} + 0)$

ステップ 2.2.2.5

$\frac{1}{3}$ と $0$ をたし算します。

$2 (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2.2.6

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$