微分積分例

$lim_{x \to - 3} (9 - 7 x) \sqrt{6 - 4 x}$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to - 3} 9 - 7 x \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

ステップ 2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to - 3} 9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

ステップ 3

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$(9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

ステップ 4

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

ステップ 5

根号の下に極限を移動させます。

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - 4 x}$

ステップ 6

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

ステップ 7

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

ステップ 8

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 9

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 9.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 9.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

ステップ 10

答えを簡約します。

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ステップ 10.1

$- 7$ に $- 3$ をかけます。

$(9 + 21) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

ステップ 10.2

$9$ と $21$ をたし算します。

$30 \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

ステップ 10.3

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$30 \cdot \sqrt{6 + 12}$

ステップ 10.4

$6$ と $12$ をたし算します。

$30 \cdot \sqrt{18}$

ステップ 10.5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 10.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$30 \cdot \sqrt{9 (2)}$

ステップ 10.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$30 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 10.6

累乗根の下から項を取り出します。

$30 \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 10.7

$3$ に $30$ をかけます。

$90 \sqrt{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$90 \sqrt{2}$

10進法形式：

$127.27922061 \dots$

微分積分 例

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