微分積分例

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

ステップ 2

$x$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

ステップ 4

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

ステップ 5

$x$ が $- 2$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

ステップ 6

すべての $x$ に $- 2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

ステップ 6.2

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

各項を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

ステップ 7.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

ステップ 7.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$4 (4 - 8 - 5)$

ステップ 7.2

$4$ から $8$ を引きます。

$4 (- 4 - 5)$

ステップ 7.3

$- 4$ から $5$ を引きます。

$4 \cdot - 9$

ステップ 7.4

$4$ に $- 9$ をかけます。

$- 36$

微分積分 例

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