微分積分例

$y = (2 x) (3 x^{3})$

ステップ 1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

ステップ 2.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

ステップ 3

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x^{4}$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 4

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 (4 x^{3})$

ステップ 5

$4$ に $6$ をかけます。

$24 x^{3}$

微分積分 例