微分積分例

$lim_{x \to 5} (x - 4) (x^{2} + 8)$

ステップ 1

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 5} x - 4 \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

ステップ 2

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

ステップ 3

$x$ が $5$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

ステップ 4

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

ステップ 6

$x$ が $5$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

ステップ 7

すべての $x$ に $5$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

ステップ 7.2

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot (5^{2} + 8)$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(5 - 4) \cdot (5^{2} + 8)$

ステップ 8.2

$5$ から $4$ を引きます。

$1 \cdot (5^{2} + 8)$

ステップ 8.3

$5^{2} + 8$ に $1$ をかけます。

$5^{2} + 8$

ステップ 8.4

$5$ を $2$ 乗します。

$25 + 8$

ステップ 8.5

$25$ と $8$ をたし算します。

$33$

微分積分 例