微分積分例

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

ステップ 1

${(- x - 1)}^{2} + 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(- x - 1)}^{2}$ を $(- x - 1) (- x - 1)$ に書き換えます。

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 1) (- x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.5

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.6

$- 1 (- x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

ステップ 1.1.3.1.7

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

ステップ 1.1.3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

ステップ 1.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = x^{2} + 2 x + 4$

ステップ 2

方程式をグラフに描き、増減する区間を決定します。

$(- 1, \infty)$ で増加

$(- \infty, - 1)$ で減少

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例