微分積分例

$\int (2 + 3 x) x d x$

ステップ 1

$(2 + 3 x) x$ を掛けます。

$\int 2 x + 3 x \cdot x d x$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\int 2 x + 3 (x^{1} x) d x$

ステップ 2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\int 2 x + 3 (x^{1} x^{1}) d x$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int 2 x + 3 x^{1 + 1} d x$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int 2 x + 3 x^{2} d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

ステップ 4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

ステップ 6

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

ステップ 7

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

簡約します。

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 8.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 8.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 8.2.2.2

式を書き換えます。

$1 x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 8.2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 8.2.4

$3$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

ステップ 8.2.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.5.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

ステップ 8.2.5.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 1 x^{3} + C$

ステップ 8.2.6

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x^{3} + C$

微分積分 例

微分積分例