微分積分例

$\frac{2 x + 5}{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{2 x + 5}{3}$ の微分係数は $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$ です。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$

ステップ 2

総和則では、 $2 x + 5$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ です。

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5])$

ステップ 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{1}{3} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

ステップ 4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

ステップ 5

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (2 + \frac{d}{d x} [5])$

ステップ 6

$5$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $5$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{1}{3} (2 + 0)$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

$2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 7.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2}{3}$

微分積分 例