微分積分例

$\int e^{x} \cdot 2 x d x$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

ステップ 2

$u = x$ と $d v = e^{x}$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

ステップ 3

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

ステップ 4

簡約します。

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$

微分積分 例