微分積分例

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ の $e$ に関する積分は $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ です。

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

ステップ 1.2

$e^{x}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $e^{x}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

ステップ 1.3

$100 e$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $100 e$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

ステップ 1.4

$8 x^{4}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $8 x^{4}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

ステップ 1.5

$49$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $49$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0 + 0$

ステップ 1.6

項をまとめます。

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ステップ 1.6.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.6.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.6.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (e) = 0$

ステップ 2

$0$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (e) = 0$

微分積分 例

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