微分積分例

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 + | x |}{2 + x}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

ステップ 2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

ステップ 3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

ステップ 4

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

ステップ 5

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

ステップ 6

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

ステップ 7

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 + | 2 |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

ステップ 7.2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 + | 2 |}{2 + 2}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$\frac{2 + 2}{2 + 2}$

ステップ 8.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4}{2 + 2}$

ステップ 8.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4}{4}$

ステップ 8.3

$4$ を $4$ で割ります。

$1$

微分積分 例