微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x}{4 x - 1}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} 1}$

ステップ 5

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

ステップ 6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 7

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + 0}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + 0}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 1}$

ステップ 8.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{0 - 1}$

ステップ 8.2.3

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{- 1}$

ステップ 8.3

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- 1$

微分積分 例

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