微分積分 例

極限を求める ( 25x^2-7)/(x+2)の平方根のxがnegative infinityに近づくときの極限
ステップ 1
分子と分母を分母のの最大べき乗で割ると、です。
ステップ 2
極限を求めます。
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ステップ 2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.3
に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。
ステップ 2.4
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 2.5
根号の下に極限を移動させます。
ステップ 2.6
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 2.7
に近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 2.8
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 3
分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数に近づきます。
ステップ 4
極限を求めます。
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ステップ 4.1
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 4.2
に近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 4.3
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 5
分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数に近づきます。
ステップ 6
答えを簡約します。
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ステップ 6.1
分子を簡約します。
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ステップ 6.1.1
をかけます。
ステップ 6.1.2
をたし算します。
ステップ 6.1.3
に書き換えます。
ステップ 6.1.4
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.2
分母を簡約します。
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ステップ 6.2.1
をかけます。
ステップ 6.2.2
をたし算します。
ステップ 6.3
をかけます。
ステップ 6.4
で割ります。