微分積分例

$1.45 = \frac{1}{2 \sqrt{64}} \cdot \frac{d x}{d t}$

ステップ 1

変数を分けます。

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ステップ 1.1

両辺を入れ替え、左辺に $\frac{d x}{d t}$ を得ます。

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} \frac{d x}{d t} = 1.45$

ステップ 1.2

方程式を書き換えます。

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

ステップ 2

両辺を積分します。

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ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int \frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = \int 1.45 d t$

ステップ 2.2

左辺を積分します。

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ステップ 2.2.1

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1}$ を $\frac{1}{16} x + C_{1}$ に書き換えます。

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

ステップ 2.3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{16} x + C_{1} = 1.45 t + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $16$ を掛けます。

$16 (\frac{1}{16} x) = 16 (1.45 t + K)$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$16 (\frac{1}{16} x)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$\frac{1}{16}$ と $x$ をまとめます。

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

ステップ 3.2.1.1.2

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 16 (1.45 t + K)$

$x = 16 (1.45 t + K)$

$x = 16 (1.45 t + K)$

$x = 16 (1.45 t + K)$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$16 (1.45 t + K)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 16 (1.45 t) + 16 K$

ステップ 3.2.2.1.2

$1.45$ に $16$ をかけます。

$x = 23.2 t + 16 K$

$x = 23.2 t + 16 K$

$x = 23.2 t + 16 K$

$x = 23.2 t + 16 K$

ステップ 3.3

$23.2 t$ と $16 K$ を並べ替えます。

$x = 16 K + 23.2 t$

$x = 16 K + 23.2 t$

ステップ 4

積分定数を簡約します。

$x = K + 23.2 t$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$