微分積分例

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

ステップ 1.2

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

ステップ 1.3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

ステップ 2

$θ$ を $\frac{3 π}{2}$ に代入し、 $θ$ の極限値を求めます。

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

ステップ 3.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\sin (\tan (0))$

ステップ 3.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\sin (0)$

ステップ 3.4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0$

微分積分 例