微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{x^{3}}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}}$

ステップ 1.1.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1}$

ステップ 1.1.2.3

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1}$

ステップ 1.1.2.4

式を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{1}$

ステップ 1.1.2.5

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to 0} x^{2}$

$lim_{x \to 0} x^{2}$

$lim_{x \to 0} x^{2}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

${(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0^{2}$

ステップ 3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$