微分積分例

$y = x G (x)$

ステップ 1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x)]$

ステップ 2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x^{1})]$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [G x^{1 + 1}]$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [G x^{2}]$

ステップ 5

$G$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $G x^{2}$ の微分係数は $G \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$G \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 6

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$G (2 x)$

ステップ 7

$2$ を $G$ の左に移動させます。

$2 G x$

微分積分 例