微分積分例

$\frac{- x^{2}}{y^{2}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{y^{2}}]$

ステップ 2

$- \frac{1}{y^{2}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ の微分係数は $- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{1}{y^{2}} (2 x)$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \frac{1}{y^{2}} x$

ステップ 4.2

$- 2$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{- 2}{y^{2}} x$

ステップ 4.3

$\frac{- 2}{y^{2}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 2 x}{y^{2}}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{y^{2}}$

微分積分 例