微分積分例

$lim_{x \to \infty} x e^{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

ステップ 1.2

首位係数が正である多項式の無限大における極限は無限大です。

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

ステップ 2

指数 $x$ が $\infty$ に近づくので、数 $e^{x}$ が $\infty$ に近づきます。

$\infty \cdot \infty$

ステップ 3

無限大掛ける無限大は無限大です。

$\infty$

微分積分 例