微分積分例

$lim_{x \to 2} \frac{3^{x} + x^{2}}{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to 2} 3^{x} + x^{2}$

ステップ 2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} 3^{x} + lim_{x \to 2} x^{2})$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\frac{1}{2} (3^{lim_{x \to 2} x} + lim_{x \to 2} x^{2})$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1}{2} (3^{lim_{x \to 2} x} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2})$

ステップ 5

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} (3^{2} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2})$

ステップ 5.2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} (3^{2} + 2^{2})$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} (9 + 2^{2})$

ステップ 6.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} (9 + 4)$

ステップ 6.2

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot 13$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $13$ をまとめます。

$\frac{13}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{2}$

10進法形式：

$6.5$

微分積分 例