微分積分例

$\ln (x) \cos (x)$

ステップ 1

$f (x) = \ln (x)$ および $g (x) = \cos (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\ln (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$\ln (x) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

ステップ 3

$x$ に関する $\ln (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x}$ です。

$\ln (x) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{1}{x}$

ステップ 4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\cos (x)$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\ln (x) (- \sin (x)) + \frac{\cos (x)}{x}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$- \sin (x) \ln (x) + \frac{\cos (x)}{x}$

微分積分 例

微分積分例